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已知函数F{X}的图象H{X]=X+1/X+2的图象关于点A[0,1]对称.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:09:43
已知函数F{X}的图象H{X]=X+1/X+2的图象关于点A[0,1]对称.
[1]求函数F[X]的解析式 [2]若G{X}=F[X]+a/X,且G[X]=F[X]+a/x,且g[x]在区间(0,2]上的值不小于6,求a的范围
1设(a,b)为F(x)上任一点,则(a,b)关于(0,1)的对称点为(-a,2-b)在H(x)上 则2-b=-a-1/a+2,得b=a+1/a,由a,b的任意性知 F(x)=x+1/x 2 g(x)=x+1/x+a/x=x+(a+1)/x 若a+12,则只要g(2)>=6即可,得a>7 若根号(a+1)=6,得根号(a+1)>=3,矛盾 则a>7