已知函数y=f（x）x∈[−π，2π3]的图象关于直线x=-π6对称，当x∈[−π6，2π3]时，函数f（x）=sin（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 00:25:38

已知函数y=f（x）x∈[−π，

2π

]

（1）由所给的图象可得
1
4•
2π
ω=
2π
3-
π
6，解得ω=1．
再由五点法作图可得1×
π
6+ϕ=
π
2，解得 ϕ＝
π
3．…（4分）
（2）当x∈[−
π
6，
2π
3]时，函数f(x)＝sin(x+
π
3)
当x∈[−π，−
π
6)时，−
π
3−x∈(−
π
6，
2π
3]，f(x)＝f(−
π
3−x)＝−sinx，x∈[−π，−
π
6)．…（8分）
综上可得，f(x)＝

−sinx(−π≤x＜−
π
6)
sin(x+
π
3)(−
π
6≤x≤
2π
3)．…（10分）
（3）f(x)＝

2
2，即-sinx=

2
2，x∈[-π，-
π
6）；或者 sin（x+
π
3）=

2
2，x∈[-
π
6，
2π
3]．
解得x=-
3π
4，-
π
4，-
π
12，
5π
12，
故方程的解集为{−
3π
4，−
π
4，−
π
12，
5π
12}．…（14分）

已知函数y=f（x）x∈[−π，2π3]的图象关于直线x=-π6对称，当x∈[−π6，2π3]时，函数f（x）=sin（已知命题p1：∀x∈R，函数f(x)＝sin(2x+π3)的图象关于直线x＝−π3对称，p2：∃ϕ∈R，函数f（x）=s 已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x＝π8对称，则φ可能是（　　）已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈（0,+∞）时,有f(x)=1/x,则当x∈（-∞,-2）时,求已知函数f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)的图像关于直线x=π/6对称,且0 已知定义在区间[-2/π,π]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=4/π对称,当x≥4/π时,函数f(x)=sinx 已知函数f(x)=√3sin(π/4x+π/6),若y=g(X)的图像关于x=1对称.求当x∈【0,4/3】时,y=g( 已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=π3对称，且f（π12）=0，则ω的最小值为（　　）已知y=f（x）的图像与函数y=sin（x/2+π/3）的图像关于直线x=π对称,则f（x）的解析式为已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0＜ω＜12)，且函数y=f（x）的图象的一个对已知定义在区间[-π,2/3π]上的函数y=f（x）的图像关于直线x=π/4对称,当x大于等于π/4时,f(x)=-si 已知函数f(x)=sin(2x+φ)的图像关于直线x=π/8对称.