作业帮已知函数f（x）=x2+2x−4，(x＞0)，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:27:38
已知函数f（x）=x
（I）由g（x）和f（x）的图象关于原点对称，
得到g（x）=-f（-x）=-（x2−
2
x−4）=-x2+
2
x+4，（x＜0）；（2分）
（II）g（x）在（-1，0）上单调递减．
证明：任意取x1，x2∈（-1，0）且x1＜x2，
则
2
x1x2＞2，x1+x2＞-2，
∵g（x1）-g（x2）=（x2-x1）（x1+x2+
2
x1x2）＞0，
所以g（x）在（-1，0）上递减；（6分）
（III）同理可知g（x）在（-∞，-1）上递增，且g（x）和f（x）关于原点对称．
故要使得平移后2个函数的图象最多只有一个交点，
则只需要将g（x）向下平移2个单位，
因此b的最小值为2．（10分）
得到g（x）=-f（-x）=-（x2−
2
x−4）=-x2+
2
x+4，（x＜0）；（2分）
（II）g（x）在（-1，0）上单调递减．
证明：任意取x1，x2∈（-1，0）且x1＜x2，
则
2
x1x2＞2，x1+x2＞-2，
∵g（x1）-g（x2）=（x2-x1）（x1+x2+
2
x1x2）＞0，
所以g（x）在（-1，0）上递减；（6分）
（III）同理可知g（x）在（-∞，-1）上递增，且g（x）和f（x）关于原点对称．
故要使得平移后2个函数的图象最多只有一个交点，
则只需要将g（x）向下平移2个单位，
因此b的最小值为2．（10分）
已知函数f（x）=x2+2x−4，(x＞0)，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
已知函数f（x）的图象关于原点对称，并且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，试求f（x）在R上的表达式，并画出它的图象
已知二次函数f（x）有两个零点0和-2，且f（x）最小值是-1，函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称．
已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解
已知函数f(x)和g(x) 的图象关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x
已知二次函数f（x）有二个零点0和-2,且f（x）最小值是-1,函数g（x）与f（x）图象关于原点对称.求f（x...
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x方+2x
已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f（x）最小值时-1,函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称.
已知函数f（x）=x²—bx+c有两个零点0和2,且g（x）和 f（x）关于原点对称