已知平面上两点M（4.0）N（1.0）动点P满足PM=2PN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:59:29

已知平面上两点M（4.0）N（1.0）动点P满足PM=2PN
（1）求动点P的轨迹C 的方程
（2）若点Q（a,0）是轨迹C内一点,过Q任作直线L交轨迹C于AB两点,使证：
向量QA乘向量QB的值只与a有关；令F(a)=向量QA乘向量QB,求F(a)的取值范围.
【希望有较详细的步骤,感激不尽】

（1）设P（x,y） PM=（4-x,-y） PN=（1-x,-y）
根据PM=2PM 根号下（4-x）²+y²=2倍根号下（1-x）²+y²
去根号整理就是C的方程没错的话应该是 x²+y²-4=0
（2）设l：y=k（x-a）与x²+y²联立整理出 y²（1+k²）+2aky+（a²-4）k²=0 还有一个（ 1+k²）x²-2ak²x+a²k²-4=0
韦达定理 Nn=（a²-4）k²/（1+k²） M+m=2ak² /1+k² Mm=a²k²-4 /1+k²
设A(M,N) B(m,n)
向量QA乘向量QB=（M-a,N）（m-a,n）=Mm-a（M+m）+Nn=
思路应该是这样你算一下看看（打的有些繁琐.）

已知平面上两点M（4.0）N（1.0）动点P满足PM=2PN 已知M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：||PM|-|PN||=2．已知平面上两点M（4.0）N（1.0）动点P满足PN=2PM （1）求动点P的轨迹C 的方程（2）若点Q（a,0）是轨 m(-2,0)和N(2,0)是平面上的两点动点P满足：|pm|+|pn|=6 求P的轨迹方程若|PM|×|PN|=2 M（－2,O）和N（2,O）是平面上的两点,动点P满足：l PM l＋l PN l＝6,求P点的轨迹方程. 已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足PM•PN＝12 已知点M（-2,0）N（2,0）,动点P满足条件PM-PN=2√2,记动点P的轨迹为W. 已知点M（-2,0）N（2,0）,动点P满足条件||PM|-|PN||=2根号2 ,记动点P的轨迹为W 已知点M（-2,0）,N（2,0）,动点P满足条件|PM|-|PN|=2√2,记动点P的轨迹为W. 一个高考数学题已知点F（0，1），点P在x轴上运动，点M在y轴上，N为动点，且满足向量PM*PF=0，向量PN+PM=0 已知点F(a,0),动点M,P分别在 x,y轴上运动,满足PM-> * PF-> =0, N为动点, 并且满足PN-> 已知点F（a,0）（a >0）,动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM．向量PF=0,N为动点,并满足向量PN..