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定义在R上的函数f(x)满足:f(x+2)=1−f(x)1+f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:06:58
定义在R上的函数f(x)满足:f(x+2)=
1−f(x)
1+f(x)
∵定义在R上的函数f(x)满足:f(x+2)=
1−f(x)
1+f(x)
∴f(x+4)=
1−f(x+2)
1+f(x+2)=
1−
1−f(x)
1+f(x)
1+
1−f(x)
1+f(x)=f(x)
故函数的周期是4
∴f(2010)=f(2)
又x∈(0,4)时,f(x)=x2-1,
∴f(2010)=f(2)=22-1=3
故答案为3