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定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:47:53
定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则
A f(x)不是周期函数
B f(x)是周期函数,且最小正周期为2
C f(x)是周期函数,且最小正周期为4
D f(x)是周期函数,且4是它的一个周期
/>f(x+2)=-1/f(x)
将x换成x+2
∴ f(x+4)=-1/f(x+2)
∴ f(x+4)=f(x)
则4是f(x)的周期.
选D
再问: 为什么不是C啊?
再答: 4是周期,但是无法说明它是最小正周期。