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定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:02:08
定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x)
定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x),且在[0,1]上,f(x)为增函数,求f(1/2007)=___________.
f(1/2)=1/2,f(1)=1
f(1/10)=1/4,f(1/5)=1/2
f(1/50)=1/8,f(1/25)=1/4
f(1/250)=1/16,f(1/125)=1/8
f(1/1250)=1/32,f(1/625)=1/16
f(1/6250)=1/64,f(1/3125)=1/32
f(x)为增函数,1/3125 1/32≤f(1/2007)≤1/32
=> f(1/2007)=1/32