例7. 如图所示,若MN⊥AB, 试判断直线MN与EF的位置关系.

∵点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，AB=16∴AD+BD=AB=16∴MN=MD+DN=12（AD+BD）=8．

因为MN=3/5AM,MN=2cm,所以AM=2除以(3/5)=10/3cm.所以AB=2乘以AM=20/3cm.

设AM=2x,则MB=3x∴AB=AM+MB=5x又AN:NB=3:1,AN+NB=AB=5x所以NB=5x/4则AM+MN+NB=2x+7+5x/4=AB=5x得x=4,所以AB=5x=20

不一样图一:AB两点到直线MN的距离之和=AB=10图二:AB两点到直线MN的距离之和=6图三:AB两点到直线MN的距离之和>6但

证明：如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，∵四边形ABCD是正方形，∴EG=MH，EG⊥MH，∴∠1+∠3=90°，∵EF⊥MN，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，∵在△EFG和△

因为POB和BOG互余所以POG=POB+BOG=90度所以角GOQ=180-POG=90度OG将角BOQ分成1：5两部分,则角BOG=5*角GOQ=450度（显然舍去）或角BOG=角GOQ/5=18

【1】∵AB=5+3=8∴AM=8÷2=4MP=5-4=1PN=3÷2=1.5∴MN=1+1.5=2.5厘米【2】若AB=a,则AM=a/2MP=5-a/2PN=3/2∴MN=5-a/2+3/2=(1

作CP‖NM.P∈AD,则⊿CPN≌⊿BEC（AAS）,MN＝PC＝BE＝（√（1+1/9））a＝√10a/3≈1.0541a.

我的答案是8

连接M,N设ME和ND交点为O由于MN分别为AB和AC中点,所以MN//BC//DE且MN=1/2BC=4=DE=>三角形MON面积=三角形EOD面积=S2=1/2三角形AMNAB=5cm,BC=8c

延长BN交AC于D∵∠BAN=∠DAN，AN=AN，∠ANB=∠AND∴△ABN与△ADN全等∴N是BD中点∴MN是△BCD中位线∴MN=12CD=12（AC-AD）=12（AC-AB）∵AB=14，

添加：BE||DF证明：∵EB∥FD,∴∠EBM=∠FDM,∵∠1=∠2,∴∠ABM=∠CDM,∴AB∥CD；

此答案为正连结BC,BC与EF的交点为P时,PA+PC最短连结OA,OC,由勾股定理得OE=3,OF=4∴EF=7∵AB‖CD∴BE/CF=EP/PF4/3=EP/PFEP+PF=7∴EP=4,PF=

因为M为AC的中点又因为N为BC的中点所以：AC=BC所以：AC（BC）=2/1AB=12*2=6则线段MN的长为6希望你能采纳!

∵M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，∴AC=2MC，CB=2CN，∵AB=AC+BC，MN=MC+NC，∴MN=MC+NC=12（AC+BC）=12AB=4cm．故答案填4cm．

AP=AB-BP=16-6=10，∵M是AB的中点，∴AM=BM=12AB=8，∵N是AP的中点，∴AN=12AP=5，∴NM=AM-AN=8-5=3．答：线段MN的长为3．

因为EF//AB,所以存在实数k使AB=kEF,则AN=kEN,DM=kEM,所以由AN=AE+EN=kEN得AE=(k-1)EN,同理DE=(k-1)EM,因此AD=AE+ED=AE-DE=(k-1

因为MN为将长方形对折而留下的折痕所以AM=AB/2=√3/2,而且B'M⊥AM因为△AB'E由△ABE沿AE翻折而得所以△ABE≌△AB'E所以AB'=AB=√3因为B'M⊥AM所以△AB'M是直角

把下面那个和MN一样的弦做出来.做成EF.连接ME.MO1.EO1.则这个三角形是个等边三角形.则扇形MAO1的面积是圆O1的1/12.就是∏/3.同理扇形NBO1的面积也是∏/3.三角形MO1N的面

连接BE,在三角形ABE中,MN是平行于BE的中位线(根据中位线定理)正五边形ABCDE中,BE//CD(正五边形的性质,根据内角和180度的定理,如角EBC=72度,角C=108度,两者之和180度