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如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH.试判定四边形EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:17:00
如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH.试判定四边形EFGH的形状,并证明你的结论.
是正方形
因为DH=AE,AD=AB
所以AH=BE
因为AE=BF,∠A=∠B=90°
所以△AEH≌△BFE
所以EH=EF,∠EHA=∠FEB
同理EF=FG=GH
所以四边形EFGH是菱形
因为∠EHA=∠FEB,∠EHA+∠HEA=90°
所以∠HEF=90°
所以四边形EFGH是正方形