作业帮如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:47:01
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
求证:EG、FH互相平分
求证:EG、FH互相平分
连接EF、HG（EG、HF相交于点M）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D、AB=CD、AD∥BC、AB∥CD
∴∠DHF=∠HFB、∠BEG=∠EGD
∵AE=CG
又∵AB－AE=CD－CG
∴BE=DG
∵BF=DH
∴△BEF≌△DGH
∴∠BEF=∠DGH、EF=GH
∴∠BEG－∠BEF=∠EGD－∠DGH
即∠FEG=∠HGE
同理：∠EFH=∠GHF
∴△EFM≌△GHM
∴EM=GM、FM=HM
∴EG、FH互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D、AB=CD、AD∥BC、AB∥CD
∴∠DHF=∠HFB、∠BEG=∠EGD
∵AE=CG
又∵AB－AE=CD－CG
∴BE=DG
∵BF=DH
∴△BEF≌△DGH
∴∠BEF=∠DGH、EF=GH
∴∠BEG－∠BEF=∠EGD－∠DGH
即∠FEG=∠HGE
同理：∠EFH=∠GHF
∴△EFM≌△GHM
∴EM=GM、FM=HM
∴EG、FH互相平分
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．
已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EF
已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,AE=CG、BF=DH.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互
E F G H分别是□ABCD的边 AB BC CD DA 上的点 且AE=CG BF=DH
天才进如图,四边形ABCD中,E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA上的点,且AE=CG,BF=DH求证：四边形E
如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH