如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:47:28

如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH
求证EG与FH存在什么特殊的位置关系或数量关系

（1）四边形EFGH是正方形.
证明：∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA,
∵HA=EB=FC=GD,
∴AE=BF=CG=DH,
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴HE=EF=FG=GH,
∴四边形EFGH是菱形,
由△DHG≌△AEH知∠DHG=∠AEH,
∵∠AEH+∠AHE=90°,
∴∠DHG+∠AHE=90°,
∴∠GHE=90°,
∴四边形EFGH是正方形；
（2）答案1
第三个图
AH=EB=1
AE=2
HE=√5（根号5）
OH=OE=√5/2（根号下2分之5）（原因是因为EFGH是正方形,∠HOE=90度）
知道OH、OE,所以OHE面积=5/4,AHE面积=1,OHE+AHE=AEOH=9/4
4个四边形总面积=9
新组成的正方形面积=2√5/2*2√5/2（2倍的根号下2分之5）=10
阴影部分的面积=新组成的-4个四边形面积=10-9=1

如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互