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设函数f(x)=ax^3+bx (a,b为实数) 设a不等于0,当a+b=0时,求过点P(-1,0)且与曲线y=f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:18:35
设函数f(x)=ax^3+bx (a,b为实数) 设a不等于0,当a+b=0时,求过点P(-1,0)且与曲线y=f
设函数f(x)=ax^3+bx (a,b为实数) 设a不等于0,当a+b=0时,求过点P(-1,0)且与曲线y=f(x)相切的直线方程。(杭州市二模题!)
f'(x)=3ax²+b
∵a+b=0
∴f'(x)=3ax²-a
把P(-1,0)代入f(x)=ax^3+bx 中得:0=-a-b,即a+b=0
说明:p在f(x)上
所以:k=f'(-1)=2a
所以切线方程是y=2a(x+1)