多边形的内角和定理的多种求法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 09:02:20

多边形的内角和定理的多种求法?

1.做辅助线：连接某一个（随便哪一个）顶点与各个其不相邻的顶点.多边形被分割成（N-2）个三角形.多边形内角和就等于这（N-2）个三角形内角和的总和,即（N-2）*180.
2.做辅助线：从多边形内任一点P,向各顶点连线.多边形被分割成公用P点的N个三角形.多边形内角和就等于这N个三角形内角和的总和减去各三角形在P点的内角的总和.因为各三角形在P点的内角的总和是一个全角,所以多边形内角和就等于N*180-360=（N-2）*180.
还有很多其它的方法,但以这两种方法最为简单和直观.第一种方法中,我没有详细说明为什么会是N-2个三角形,请出题者自己思考.

多边形的内角和内角和(多边形的内角和) 多边形的内角的和内角平分线定理的证明（多种方法）多边形的内角和于外角和探索多边形的内角和与外角 1.一个多边形的每个内角都等于144度,求这个多边形的内角和一个多边形的每一个内角都等于140度,这个多边形的内角和为____. 一个多边形,去掉一个内角后,其他内角的和为1000度,求这个多边形的内角和加速度的求法简单了和动能定理多边形及其内角和一个多边形的内角和比四边形的内角和多540度,并且这个多边形的各内角和相等,这个多边形的每个内角等于多少探索多边形的内角和与外角和的问题.