1.函数f(x)=x³-3a²x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:33:47
1.函数f(x)=x³-3a²x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是?
答案(二分之根号二,正无穷).
2.已知函数f(x)=x³+mx²-m²x+1(m为常数,且m>0)有极大值9.求m的值.
答案为m=2.
答案(二分之根号二,正无穷).
2.已知函数f(x)=x³+mx²-m²x+1(m为常数,且m>0)有极大值9.求m的值.
答案为m=2.
(1)首先求极值点.f'(x)=3x^2-3a^2=0,则x=a 或者x=-a.
再求二阶导数,f''(x)=6x,由此可知x=a是f(x)的极小值点 ,此时
f(x)=f(a)=a-2a^3二分之根号二;
同理可知x=-a是f(x)的极大值点,所以f(-a)=a+2a^3>0,这是恒成立的.
综上 a属于(二分之根号二,正无穷).
(2)首先求极值点.f'(x)=3x^2+2mx-m^2=0,则x=m/3 或者 x=-m.
再求二阶导数,f''(x)=6x+2m,由于m>0,所以x=-m时,f''(x)=-4m
再求二阶导数,f''(x)=6x,由此可知x=a是f(x)的极小值点 ,此时
f(x)=f(a)=a-2a^3二分之根号二;
同理可知x=-a是f(x)的极大值点,所以f(-a)=a+2a^3>0,这是恒成立的.
综上 a属于(二分之根号二,正无穷).
(2)首先求极值点.f'(x)=3x^2+2mx-m^2=0,则x=m/3 或者 x=-m.
再求二阶导数,f''(x)=6x+2m,由于m>0,所以x=-m时,f''(x)=-4m
1.函数f(x)=x³-3a²x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是?
函数 f(x)=x^3-(3a^2)x+a (a>0) 的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是
函数f(x)=x³-3ax²+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围
求范围函数f(x)=X^3-(3a^2)X+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则实数a的取值范围?
函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是?
函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a大于0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围.
函数f(x)=x3-3ax2+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围为 ___ .
已知函数f(x)=x的3次方+ax的平方+(a+6)x有极大值和极小值,则实数a的取值范围为
函数f(x)=x^3+2x^2-ax+3既有极小值又有极大值,则a的取值范围为?
函数f(x)=x^3+3ax^2+3[(a+2)x+1]有极大值又有极小值,则a的取值范围是
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是