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函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:34:34
函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是?
f'(x)=3x²-3a²=3(x+a)(x-a)0
得:-a0;
f(x)的极小值为f(a)=-2a³+a√2/2;
综上,a的取值范围是(√2/2,+∞)
再问: -a