函数f（x）=x3-3ax2+a（a＞0）的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 02:51:22

函数f（x）=x³-3ax²+a（a＞0）的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为 ___ ．

解∵f′（x）=3x²-6ax（a＞0），
∴由f′（x）＞0得：x＞2a或x＜0，由f′（x）＜0得：0＜x＜2a．
∴当x=2a时，f（x）有极小值，x=0时，f（x）有极大值．
由极大值为正数，极小值为负数，即
（2a）³-3a（2a）²+a＜0，且a＞0，
解得a＞
1
2．
故答案为：（
1
2，+∞）．

函数f（x）=x3-3ax2+a（a＞0）的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为 ___ ．函数f(x)=x³-3ax²+a(a＞0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围函数 f(x)=x^3-(3a^2)x+a (a>0) 的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是求范围函数f(x)=X^3-(3a^2)X+a(a＞0）的极大值为正数,极小值为负数,则实数a的取值范围? 1.函数f(x)=x³-3a²x+a(a＞0）的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是? 函数f（x)=x^3-3a^2x+a(a大于0）的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围. 已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（　　）函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a＞0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是? 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　）函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是______．已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（　　）若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　）