作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:44:05
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是(  )
A. -1<a<2
B. -3<a<6
C. a<-3或a>6
D. a<-1或a>2
由于f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1,
有f′(x)=3x2+2ax+(a+6).
若f(x)有极大值和极小值,
则△=4a2-12(a+6)>0,
从而有a>6或a<-3,
故选C.