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函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a大于0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:26:55
函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a大于0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围.
f(x)=x^3-3a^2x+a
f ’(x)=3x^2-3a^2
令f ’(x)=0得
3x^2-3a^2=0
x=±a
可知当x=±a时,原函数取得极值.依题意,两个极值异号,所以
f(a) f(-a)