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急设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (Ⅰ)若a是从0,1,2,三个数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:56:43
急设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (Ⅰ)若a是从0,1,2,三个数
急设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(Ⅰ)若a是从0,1,2,三个数中任取的一个数,b是从0,1,两个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若a是从区间[0,2]任取的一个数,b是从区间[0,1]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2a)^2-4b^2>=0即a^2-b^2>=0时有实根
(I)、a=0,b=0,有实根;
a=0,b=1,无实根;
a=1和2,有实根;
六种情况有五种情况有实根,概率89%.
(II)、同理:
a在[0,1],b在[0,1],a>=b的概率为50%;
a在[1,2],b在[0,1],a>=b的概率为100%;
a在[0,1]的概率为50% ;
实根的概率为:1-50%*50%=75%.