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设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取一个数，上述方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:38:07
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取一个数，上述方程有实根的概率是（　　）
A.
1
4
如图，所有的基本事件对应集合Ω={（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，
构成的区域为如图的矩形OABC及其内部，其面积为S=3×2=6；
设事件A=“方程x2+2ax+b2=0有实根”
∵△=（2a）2-4×1×b2≥0，结合a、b都是非负数，解得a≥b，
∴事件A对应的集合A={（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，且a≥b}，
所构成的区域为矩形OABC及其内部，且在直线a=b的右下方部分，
即图中的梯形OABD及其内部，其面积S'=
1
2×（3+1）×2=4．
由于点（a，b）落在区域内的每一点是随机的，
∴事件A发生的概率P（A）=
S‘
S=
2
3，即方程有实根的概率是
2
3．
故选：D
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取一个数，上述方程 设关于x的一元二次方程X2+2ax+b2=0,a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间【0,2】任取的数,求有实根概 设关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.若a是从区间【0,3】内任取的一个数,b=2,求上述方程没有实数根的概率 设关于x的一元二次方程x²+2ax+b=0,若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2]任取一个数, x^2+2ax+b^2=0,若a是从区间[0,4]任取的一个数,b是从区间[0,3]任取的一个数,求上述方程有实根的概率 设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从区间［0,3］任取的一个数,b是从区间［0, 设有关于x的一元二次方程x2+2ax+10-b2=0.若a是从0,1,2,3四个数中任意取的一个数, 在区间[0，2]上随机取一个数a，在区间[0，4]上随机取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b=0有实根的概率是__ 这道方程概率题咋算?若a是从区间【0,3】内任意取一个实数,b是从区间【0.2】内任意取一个实数.咋关于x的一元二次方程 若a是从区间0,3任取的一个数,b是0,2任取的一个数,求x^2+2ax+b^2的平方=0有实数解的概率 已知函数f(x)=ax^2-2bx+1,若a是从区间(0,2)上任取的一个数,b是从区间(0,2)上任取的一个数,求函数 设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从[0,3]上任取的一个数,b是从[0,2]上