关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:18:23
关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.
(1)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b,求上述方程有实根的概率;
(2)若从区间[0,6]中随机取两个数a和b,求上述方程有实根且a2+b2≤36的概率.
(1)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b,求上述方程有实根的概率;
(2)若从区间[0,6]中随机取两个数a和b,求上述方程有实根且a2+b2≤36的概率.
记事件A=“方程x2-2ax+b2=0有实根”.
由△=(2a)2-4b2≥0,得:a2≥b2
所以,当a≥0,b≥0时,方程x2+2ax+b2=0有实根⇔a≥b(2分)
(1)基本事件共6×6=36个,
其中事件A包含21个基本事件:
(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),
(4,2),(4,3),(4,4)(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),
(5,5),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)
所以P(A)=
21
36=
7
12(6分)
(2)全部结果所构成的区域为{(a,b)|0≤a≤6,0≤b≤6},
其面积为S=6×6=36.
又构成事件“方程有实根且a2+b2≤36”的区域面积为
1
4π×62=9π,
所以 P(A)=
9π
36=
π
4(10分)
由△=(2a)2-4b2≥0,得:a2≥b2
所以,当a≥0,b≥0时,方程x2+2ax+b2=0有实根⇔a≥b(2分)
(1)基本事件共6×6=36个,
其中事件A包含21个基本事件:
(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),
(4,2),(4,3),(4,4)(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),
(5,5),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)
所以P(A)=
21
36=
7
12(6分)
(2)全部结果所构成的区域为{(a,b)|0≤a≤6,0≤b≤6},
其面积为S=6×6=36.
又构成事件“方程有实根且a2+b2≤36”的区域面积为
1
4π×62=9π,
所以 P(A)=
9π
36=
π
4(10分)
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0(a>0,b>0).
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
3、设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.急
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
已知关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0
急设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (Ⅰ)若a是从0,1,2,三个数
1用公式法解关于x的方程:x的平方-2ax-b2+a2=0 2设X1,X2是一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0
设关于x的一元二次方程X2+2ax+b2=0,a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间【0,2】任取的数,求有实根概
设关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.若a是从区间【0,3】内任取的一个数,b=2,求上述方程没有实数根的概率
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+10-b2=0.若a是从0,1,2,3四个数中任意取的一个数,