设关于x的一元二次方程X2+2ax+b2=0,a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间【0,2】任取的数,求有实根概

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:00:45

设关于x的一元二次方程X2+2ax+b2=0,a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间【0,2】任取的数,求有实根概率
答案是3*2-1/2*2²（分子）/3*2（分母）=2/3为什么这样做?

方程X²+2aX+b²=0有实根的条件是4a²≥4b²,a²≥b²,由于a在区间[0, 3]中取值,b在区间[0, 2]中取值,所以条件变为a≥b,在长为3,宽为2的矩形中
┌┬┬┐
└┴┴┘a≥b表达的是右边的梯形部分（上底1、下底3、高2）,概率为梯形的面积/矩形的面积
1/2(1+3)×2/(2×3)=2/3,答案3*2-1/2*2²（分子）/3*2（分母）也是对的,1/2*2²表达矩形中左边三角形的面积.
再问：为什么是右边的梯形？上底如果2为什么不可以？
再答：从a=b切开。

设关于x的一元二次方程X2+2ax+b2=0,a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间【0,2】任取的数,求有实根概设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取一个数，上述方程设关于x的一元二次方程x²+2ax+b=0,若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2]任取一个数, x^2+2ax+b^2=0,若a是从区间[0,4]任取的一个数,b是从区间[0,3]任取的一个数,求上述方程有实根的概率设关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.若a是从区间【0,3】内任取的一个数,b=2,求上述方程没有实数根的概率设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从区间［0,3］任取的一个数,b是从区间［0, 在区间[0，2]上随机取一个数a，在区间[0，4]上随机取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b=0有实根的概率是__ 设有关于x的一元二次方程x2+2ax+10-b2=0.若a是从0,1,2,3四个数中任意取的一个数, 若a是从区间0,3任取的一个数,b是0,2任取的一个数,求x^2+2ax+b^2的平方=0有实数解的概率在区间(0,1)上随机取两个数M,N,求关于X的一元二次方程X2-(根号N)X+M=0有实根的概设关于x的方程x²+2ax+b=0,若a是区间【0,3】上任一数,b是区间【0,2】上任一数,求方程有实根的概已知函数f(x)=ax^2-2bx+1,若a是从区间(0,2)上任取的一个数,b是从区间(0,2)上任取的一个数,求函数