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设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:50:54
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(Ⅰ)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(1)十二种组合:
0,0 有实数根○
0,1 无实数根
0,2 无实数根
1,0 有实数根○
1,1 无实数根
1,2 无实数根
2,0 有实数根○
2,1 有实数根○
2,2 无实数根
3,0 有实数根○
3,1 有实数根○
3,2 有实数根○
P(有实数根)=7/12
(2)方程有实数根
b²-4ac≥0
4a²-4b²≥0
a²≥b²
都是非负数范围内的
a≥b
(2)0到3距离为3
0到2距离为2
P(a≥b)=2/3
P(有实数根)=2/3