x(n+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:19:50
x(n+1)
证明:∵x(n+1)≤x(n)+1/n^2
∴x(2)≤x(1)+1
x(3)≤x(2)+1/2^2
x(4)≤x(3)+1/3^2
.
x(n)≤x(n-1)+1/n^2
∴x(2)+x(3)+x(4)+.+x(n)≤x(1)+x(2)+x(3)+.+x(n-1)+1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
==>x(n)≤x(1)+1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
∵1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2收验
∴x(1)+1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2收验
∴x(n)收验
故数列{x(n)}收敛.
∴x(2)≤x(1)+1
x(3)≤x(2)+1/2^2
x(4)≤x(3)+1/3^2
.
x(n)≤x(n-1)+1/n^2
∴x(2)+x(3)+x(4)+.+x(n)≤x(1)+x(2)+x(3)+.+x(n-1)+1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
==>x(n)≤x(1)+1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
∵1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2收验
∴x(1)+1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2收验
∴x(n)收验
故数列{x(n)}收敛.
x(n+1)
求极限lim(x→∞)(1/n+2/n+3/n..+n/n)
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 (1+x^n)(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
(-x)³·x^2n-1+x^2n·(-x)²
-1+3-5+...+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n X n
幂级数∞∑n=1 (n-1)/n!*x^n的和函数
求幂级数 ∑(∞,n→0)n(n+1)x^n的和函数.
已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+an(x-1)^n,其中n≥2,n∈N*.设bn=
对于式子x^n - 2*(x-1)^n (1)其中,x 是正整数,x ≥ 1,n 也是正整数,n ≥ 2当 n ≥ 3
(1)已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M
lim (n趋向无穷)(x/1+x)x次方
幂级数(n-1)x^n和函数是?