作业帮麦克劳林展开式(1 x)ln(1 x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 21:05:46
可以!ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)0(x^n)为x^n的高阶无穷小若令x=3x^2-2x就是ln[1+（3x^2-2x）]的展开式
lim[x→0]1/x(1/x-1/tanx)=lim[x→0](tanx-x)/(x^2*tanx)=lim[x→0][x+x^3/3+o(x^3)-x]/x^3=1/3
1/（x+2）=1/2*[1/（1+x/2）]=1/2[1-x/2+x^4+.+(-x/2)^n+0(x^n)]
f(0)x^0/0!+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+…fn(0)(x^n)/n!fn()表示n阶导数再答：=1-x/(1)^2+2x^2/(2(1)^2)-3!x^3/(3!(1)^3)
Sigma_(n=0)^(infinity) (((-1)^n (2n-1)!)/((2n+1)(2n)!))x^(2n+1)
∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n∴f(x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+3)/n再问：谢谢！可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是：x-(x^2)/2+(x^3)
ln(1+x)=x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1)
再问：第三行最后的那个+x是怎么算出来的啊？再答：将In(1+x)展开，第一项就是x,单独的提出来。这样其余的项就可以与前面xIn(1+x)的合并。
收敛域(-1,1],没有过程这个是要记住的过程就是泰勒公式再问：那麦克劳林级数呢？
不好意思,昨晚到凌晨才睡,上面的解答有失误.下面的图片中,已经纠正,并用用红色字体标志.对我的失误,再次致歉.Sosorryformytypo.
f(x)=的导数是1/根号(1+x^2)导数的麦克劳林级数为1-1/2*x^2+3/8*x^4-5/16*x^6+35/128*x^8-63/256*x^10+231/1024*x^12-429/20
ln（1＋x）=1+1/x-1/x^2+1/x^3.+(-1)^(n-1)/x^n+Peano余项
不用啊ln(1+x)=∑[(-1)^n]x^(n+1)/n+1ln(1+x^2)=∑[(-1)^n]x^2(n+1)/n+1ln(1+x^2)/x=∑[-1)^n]x^(2n+1)/n+1
前者=1+ax+a(a-1)x^2/2!+a(a-1)(a-2)x^3/3!+...后者=1*3*5*...*(2k-3)双阶乘代表隔一个乘一次
f(x)=ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)求导得：f'(x)=1/(1+x)-1/(1-x)=(1-x)/(1-x²)-(1+x)/(1-x²)=-2x/
o(x^n)再问：请问x^a麦克劳林公式是什么再答：0。x^a在0点导数一直是0。你说的应该是(1+x)^a
ln(1-x)=-x+x²/2-x³/3...+(-1)^(n)x^(n)/n...
f(x)=ln(1+x)+xln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^n/n+∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n=x+∑(-1)^(n+1)x^(n+1)/[n(n+1)]
你好!数学之美团为你解答公式如图（第二条）∴ f(x) = (1+x)^(1/2) = 1 + x/2 + (