麦克劳林展开式求极限-搜答案-智慧作业帮

e^x的麦克劳林级数知道吗?把其中的x换成(-x)就行了e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+.+(-x)^n/n!+.

有.只要按照马克劳林公式的一般形式f(x)=连加(n从0到无穷)x^n*f^(n)(0)/n!展开（其中f^(n)(0)表示f的n阶导数在0点的值）,只不过最后的每项的形式没什么规律（这也取决于f^(

lim[x→0]1/x(1/x-1/tanx)=lim[x→0](tanx-x)/(x^2*tanx)=lim[x→0][x+x^3/3+o(x^3)-x]/x^3=1/3

∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)|x|

1/（x+2）=1/2*[1/（1+x/2）]=1/2[1-x/2+x^4+.+(-x/2)^n+0(x^n)]

原式=limx*(3次根下(1+3/x)-4次根下(1-2/x))=limx*((1+(1/3)*(3/x)+...)-(1+(1/4)*(-2/x)+...))=limx*((3/2)*1/x+..

f(0)x^0/0!+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+…fn(0)(x^n)/n!fn()表示n阶导数再答：=1-x/(1)^2+2x^2/(2(1)^2)-3!x^3/(3!(1)^3)

求麦克劳林公式

f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n（麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数）麦克劳林麦克劳林,Maclaurin(1698-174

看图片

第一题：(1-x)^½=1-x/2-x²/8+o(x²),cosx=1-x²/2+o(x²),所以(1-x)^1/2+x/2-cosx=1-x/2-x

（1）不要管展开成几阶,先把题目里非多项式的部分用泰勒级数写成多项式.就是sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...（2）然后把题中的cosx,s

f(x)=ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)求导得：f'(x)=1/(1+x)-1/(1-x)=(1-x)/(1-x²)-(1+x)/(1-x²)=-2x/

f(x)=ln(1+x)+xln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^n/n+∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n=x+∑(-1)^(n+1)x^(n+1)/[n(n+1)]

因为迈克劳林展开式是泰勒公式在x=0处展开得到的,e^x的所有阶导数都为e^x,所以f‘（0),f''(0)等等都为1,因此e^x的迈克劳林展开式就是e^x=1+x+x^2/2!+……

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞

这题有问题吧.sinX=求和[(-1)^n*X^(2n+1)/(2n+1)!],n从0到无穷cosX=求和[(-1)^n*X^(2n)/(2n)!],n从0到无穷e^X=求和[X^n],n从0到无穷|

再问：大神我书上的答案f(98)(0)=-98!/(2^49*49!)还有是不是麦克劳林公式中必须有x的任意次方而这里面没有奇数次方，所以能得到奇数次方的导数都为0啊谢谢了啊写了这么多等下给你加100

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求极限lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x)