如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,1、若CF=3,CE=4,求AP和B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 16:04:03

如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,1、若CF=3,CE=4,求AP和BD的长．
在加一个问!（2）若BD=2,求四边形PECF的周长!

（1）连接PC
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADP=∠CDP,
∵PD=PD,
∴△APD≌△CPD
∴AP=CP
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DCB=90°,
∵PE⊥DC,PF⊥BC,
∴四边形PFCE是矩形
∴PC=EF
∵∠DCB=90°,
∴在Rt△CEF中,EF2=CE2+CF2=32+42=25,
∴EF=5
∴AP=CP=EF=5
∵CP=5,CF=3
又∵PF⊥BC,且BD为正方形ABCD对角线
∴三角形PCF为直角三角形
∴三角形PBF为等腰直角三角形
∴PF=根号5²-3²=4,即BF=PF=4
∴正方形ABCD的边长为BF+CF=4+3=7
∴BD=根号7²+7²=7根号2
（2）∵PE⊥CD,PF⊥BC
∴四边形PECF为矩形
∴四边形PECF的周长C=2CE+2CF=2x3+2x4=14

如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,1、若CF=3,CE=4,求AP和B 如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3，CE=4，求AP的长．已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足．求证：AP=EF．如图:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足,求证EF=AP 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足, 如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE垂直DC,PF垂直BC,E,F分别为垂足. 在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证AP⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,试说明AP=EF 已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．如图,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E,F,试判断EF与AP的关系