已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:20:39

已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
求证：

（1）△ABP≌△CBP；
（2）AP=EF．

证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABD=∠CBD=
1
2∠ABC，
在△ABP和△CBP中，

AB＝CB
∠ABP＝∠CBP
BP＝BP，
∴△ABP≌△CBP（SAS）；
（2）∵△ABP≌△CBP，
∴AP=PC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，
∴∠PEC=∠PFC=90°，
∴四边形PECF是矩形，
∴PC=EF，
∴AP=EF．

已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足．求证：AP=EF．已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足, 如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE垂直DC,PF垂直BC,E,F分别为垂足. 如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3，CE=4，求AP的长．在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证AP⊥EF. 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,1、若CF=3,CE=4,求AP和B 如图:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足,求证EF=AP 如图,已知点P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,求证∶PA＝EF 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证,PD=EF