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如果x1,x2,x3的标准差是3,则数据2x1-3,2x2-3,2x3-3,的方差是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:09:14
如果x1,x2,x3的标准差是3,则数据2x1-3,2x2-3,2x3-3,的方差是
速求~~~~~~
要过程
x1,x2,x3的标准差是3,则方差为9
设x为x1,x2,x3的平均数,即
S ²=[(x1-x)²+(x2-x)²+(x3-x)²]/3 =9
又2x1-3,2x2-3,2x3-3的平均数为 2x -3
所以 方差为
=[(2x1-3-2x+3)²+(2x2-3-2x+3)²+(2x3-3-2x+3)²]/3
=4[(x1-x)²+(x2-x)²+(x3-x)²]/3=36