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设f(x)=3ax-2a+1,若存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:24:17
设f(x)=3ax-2a+1,若存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,则实数a的取值范围是(  )
A. −1<a<
1
5
∵函数f(x)=3ax-2a+1为一次函数
∴函数f(x)=3ax-2a+1在区间(-1,1)上单调,
又∵存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,
∴f(-1)•f(1)<0
即(-3a-2a+1)•(3a-2a+1)<0
解得a<−1或a>
1
5
故选C