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对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2，（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:39:07
对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2，（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．
（1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
（2）当a=2时，函数f（x）在（-2，3）内有两个不同的不动点，求实数b的取值范围；
（3）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不相同的不动点，求实数a的取值范围．
（1）当a=2，b=-2时，f（x）=2x2-x-4，
∴由f（x）=x得2x2-x-4=x，即：2x2-x-2=0，
∴x=-1或x=2，
∴f（x）的不动点为-1，2；
（2）当a=2时，则f（x）=2x2+（b+1）x+b-2，
由题意得f（x）=x在（-2，3）内有两个不同的不动点，
即方程2x2+（b+1）x+b-2=0，
 在（-2，3）内的两个不相等的实数根，
设g（x）=2x2+（b+1）x+b-2，
∴只须满足

g(−2)＝8−2b+b−2＞0
g(3)＝18+3b+b−2＞0
−2＜−
b
4＜3
b2−8(b−2)＞0，
∴

b＜6
b＞−4
−12＜b＜8
b≠4，
∴-4＜b＜4或4＜b＜6；
（3）由题意得：对于任意实数b，方程ax2+bx+b-2=0总有两个不相等的实数解，
∴

a≠0
△＝b2−4a(b−2)＞0，
∴b2-4ab+8a＞0 对b∈R恒成立，
∴16a2-32a＜0，
∴0＜a＜2．
对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2，（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的 对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0）,若存在实数x0,使f（x0）=x0成立,则称x0为f（x）的不 对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不 对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f（x0）=x0,则称x0为f（x）的不动点 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x 对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点. 对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的天宫一号点．已知函数f（x）=ax2+（ 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1 对于函数f（x）,若存在x0属于R,使f（x0）=x0成立,则称x0为函数f（x）的不动点,已知函数f（x)=ax^2+ 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点；已知f（x）=x2+bx+c． 对于函数F(X),若存在X0＜R,使F(X0)=X0成立,则称X0为F(X)的不动点,已知函数F(X)=AX∨2 +(B 对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点．