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已知f（x）=x，x≥0e−x−ex，x＜0若函数y=f（x）-k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 13:55:31
已知f（x）=
x
，x≥0
e
y=f（x）-k（x+1）=0得f（x）=k（x+1），
设y=f（x），y=k（x+1），在同一坐标系中作出函数y=f（x）和y=k（x+1）的图象如图：
因为当x＜0时，函数f（x）=e-x-ex单调递减，且f（x）＞0．
由图象可以当直线y=k（x+1）与f(x)＝
x相切时，函数y=f（x）-k（x+1）
有两个零点．下面求切线的斜率．由

y＝k(x+1)
y＝
x得k2x2+（2k2-1）x+k2=0，
当k=0时，不成立．
由△=0得△=（2k2-1）2-4k2⋅k2=1-4k2=0，解得k2＝
1
4，
所以k=
1
2或k=−
1
2（不合题意舍去）．
所以要使函数y=f（x）-k（x+1）有三个零点，
则0＜k＜
1
2．
故选B．
高一函数填空题已知函数f（x）=-x²+1/2x,x＜0,若函数y=f（x）-kx没有零点,则k的取值范围是? 若函数f(x)=|x|/（x-2）-(kx^3)有三个不同的零点,则实数k的取值范围为 已知函数f(x)=-x²+1/2x,x＜0和㏑（x+1）,x≥0 若函数y=f(x)-kx 有三个零点,则k 已知函数f（x）=k•4x-k•2x+1-4（k+5）在区间[0，2]上存在零点，则实数k的取值范围是______． 若函数g(x)=f(√（2x+1）)+f(k-x)有两个零点,则k的取值范围是 如果函数f（x）=|x|+1+k有两个零点，则实数k的取值范围是______． 若函数f（x）=xx−1−kx2，x≤0lnx，x＞0有且只有2个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　） 函数f（x）=kx-根号下（4x-x^2）+2k-2有且仅有一个零点,实数k的取值范围是 已知函数f（x）=lgx,x≥3/2,lg（3-x）,x＜3/2,若方程f（x）=k无实数根,则实数k的取值范围是 已知函数f（x）=|x|-3，关于x的方程f2（x）-4|f（x）|+k=0恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是__ 已知函数f(x)=x^3+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是 已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?