如图,角C=90°,AC=AE,DE⊥AB于点E

证明：因为角ACF与角DCB互余角DCB与角BDC互余所以角ACF等于角BDC且角DBC等于角ACE等于90度且边BC等于AC所以可证明三角形BCD全等与三角形AEC所以得出AE等于CDAC等于12而

证明：∵BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ADB＝∠AEC＝90∴∠BAE+∠ABD＝90∵∠BAC＝90∴∠BAE+∠CAE＝90∴∠ABD＝∠CAE∵AB＝AC∴△ABD≌△CAE（AAS）∴BD＝AE,

证明：连接CD∵AC=BC,∠ACB=90º∴⊿ABC是等腰直角三角形∴∠A=45º∵D是AB的中点,即CD是斜边的中线【直角三角形斜边中线=斜边一半】∴CD=AD=BD,CD⊥A

（1）△ABD与△CAE全等,在Rt△ABD与Rt△CAE中,∵AB=AC ,∠ABD=∠CAE,∠BDA=∠AEC=Rt∠,∴△ABD≌△CAE（AAS）, （2）BD=DE+C

证明：延长AE、BC交于点F．∵AE⊥BE,∴∠BEF=90°,又∠ACF=∠ACB=90°,∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,∴∠DBC=∠FAC．又AC=BC,∴△ACF≌△BCD

证明：∵∠BAD+∠ABD=90°∠BAD+∠CAE=90°∴∠ABD=∠CAE∵∠ADB=∠CEA=90°AB=AC∴△ABD≌△CAE∴CE=ADBD=AE∵AE=AD+DE∴BD=DE+CE

（1）证明：∵∠BAD+∠DAC=90º∠ECA+∠CAD=90º∴∠BAD=∠ACE又∵∠ADB=∠AEC=90º,AB=AC∴⊿BAD≌⊿ACE∴BD=AE,AD=C

(1)角CAE=180度-角BAC-角BAD=90度-角BAD=角DBA角BAD=角ACEAB=AC三角形DAB全等于三角形AECCE=AD,BD=AE所以：BD+CE=AE+AD=DE(2)仍然存在

∠△≌你是不是要证明BE是∠ABC的平分线?如果是的话,证明如下证明：分别延长AE和BC交于点F∠AEB=∠ACB=90∠ADE=∠BDC所以∠CAF=∠1AC=BC∠ACF=∠ACB△ACF≌△BC

∵∠BAC＝90°∴∠BAE+∠CAE＝90°∵BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ADB＝∠AEC＝90∴∠BAE+∠ABD＝90∴∠ABD＝∠CAE∵AB＝AC∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AE＝BD,A

如图（1）,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E．（1）求证：BD=AE．（2）猜想：BD与DE、CE之间的关系,

作：AE与BC的延长线交予G点因为△ABC是等腰直角三角形根据已知条件可知：D点是△AGB的垂心（三条高的交点）在△ACG和△BCD中：AC=BC∠ACG=∠BCD(直角)CG=CD(△GFB是等腰直

证明1：应该是AB=AC∵∠CAE+∠BAE=90°,∠CAE+∠ACE=90∠BAE=∠ACE⊿ABD⊿CAE中∵∠ADB=∠CEA=90°,∠BAD=ACE,AB=AC∴⊿ABD≌⊿CAE∴BD=

在△ABE和△ACD中AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD所以△ABE全等△ACD中所以,∠B=∠C

这是几年级的题

证明：延长AE与BC的延长线交于点G∵∠ACB＝90∴∠ACG＝∠ACB＝90,∠CBD+∠CDB＝90∵AE⊥BD∴∠BEA＝∠BEG＝90∴∠CAG+∠ADE＝90∵∠CDB＝∠ADE∴∠CBD＝

好难啊.想补出来.不过给点提示：只要证明△DBC全等与△ECA就行了.∠B=∠CAC=BC

分别延长AE、BC相交于F,∵BE平分∠ABC,∴∠EBA=∠EBF,∵∠BEA=∠BEF=90°,BE=BE,∴ΔBEA≌ΔBDF,∴AE=EF=1/2AF；∵∠ACB=90,∴∠F+∠CAF=90

证明：因为∠ABD+∠BAD=∠BAD+∠EAC=90度所以∠ABD=∠EAC又因为∠ADB=∠AEC=90度,AB=AC所以△ABD≌△AEC所以BD=AE,AD=EC所以BD=AE=DE+AD=D