过函数f(x)=x+cosx-根号3sinx图象上一点的切线的倾斜角是A,则A的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:00:33
过函数f(x)=x+cosx-根号3sinx图象上一点的切线的倾斜角是A,则A的取值范围是
曲线的斜率为k=f'(x)
f'(x)=1-sinx-根号3cos=1-2(1/2sinx+根号3/2cosx)
=1-2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=1-2sin(x+π/3)
-1≤sin(x+π/3)≤1
1-2≤f'(x)≤1+2
-1≤f'(x)≤3
-1≤tanA≤3
由于倾角为0-π之间
所以应该分为两部分
-1≤tanA≤0 此时可以解得135°≤A≤180°
0≤tanA≤3 此时可以解得0°≤A≤arctan3
f'(x)=1-sinx-根号3cos=1-2(1/2sinx+根号3/2cosx)
=1-2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=1-2sin(x+π/3)
-1≤sin(x+π/3)≤1
1-2≤f'(x)≤1+2
-1≤f'(x)≤3
-1≤tanA≤3
由于倾角为0-π之间
所以应该分为两部分
-1≤tanA≤0 此时可以解得135°≤A≤180°
0≤tanA≤3 此时可以解得0°≤A≤arctan3
如果f'(x)是二次函数,f'(x)的图象开口向上,顶点坐标为(1,-根号3),那么曲线上任一点的切线的倾斜角a的
三角函数的应用问题已知f(x)=x-cosx+3*根号sinx 上某点处的切线的倾斜角为@ 求@的取值范围[0,arct
已知函数f(x)=sinx+cosx定义域为[a,b],值域为[-1,根号2],则b-a的取值范围是
设p是函数y=根号x(x+1)图像上异于原点的动点,该图像在点p处的切线的倾斜角为A,则A的取值范围是
设点P是曲线y=x^3-(根号3)x+2/3上的任意一点,P点处切线倾斜角为a,则角a的取值范围
y=x^3,求函数图象的切线倾斜角的取值范围,谢谢
已知函数f(x)=2ln(x+1)+X平方+ax(1)若函数f(x)的图象上任意一点p处的切线的倾斜角为锐角,求a的范围
设点P是曲线y=X的三次方减根号三倍的X加三分之二上的任意一点,点P处切线倾斜角为a则角a的取值范围?
已知函数f(x)=sinx+cosx的定义域为[a,b],值域为[-1,2],则b-a的取值范围是 ___ .
Q为函数根号x(x+1)图象上异于原点的动点,该图像在Q点的切线的倾斜角为A,求A的取值范围
曲线f(x)=sinx的切线的倾斜角α的取值范围为
已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求(1)函数f(x)的值域(2)若函数的图象过(a,6/5),兀/4