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设p是函数y=根号x(x+1)图像上异于原点的动点,该图像在点p处的切线的倾斜角为A,则A的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:04:28
设p是函数y=根号x(x+1)图像上异于原点的动点,该图像在点p处的切线的倾斜角为A,则A的取值范围是
根号下是x还是x(x+1) 此题解题思路是求导 以f(x)=√x(x+1)为例 f'(x)=1/(2√x)(x+1)+√x=1
/(2√x)+3/2*√x 由基本不等式得 f'x>=√3 即函数切线斜率最小值为√3 所以60°≦A