已知函数f(x)=2ln(x+1)+X平方+ax(1)若函数f(x)的图象上任意一点p处的切线的倾斜角为锐角,求a的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:03:56
已知函数f(x)=2ln(x+1)+X平方+ax(1)若函数f(x)的图象上任意一点p处的切线的倾斜角为锐角,求a的范围(2)...
已知函数f(x)=2ln(x+1)+X平方+ax(1)若函数f(x)的图象上任意一点p处的切线的倾斜角为锐角,求a的范围(2)求涵数f(x)的单调区间要详细过程
已知函数f(x)=2ln(x+1)+X平方+ax(1)若函数f(x)的图象上任意一点p处的切线的倾斜角为锐角,求a的范围(2)求涵数f(x)的单调区间要详细过程
已知函数f(x)=2ln(x+1)+X平方+ax(1)若函数f(x)的图象上任意一点p处的切线的倾斜角为锐角,求a的范围(2)求涵数f(x)的单调区间要详细过程
(1)解析:∵函数f(x)=2ln(x+1)+x^2+ax,其定义域为x>-1
f’(x)=2/(x+1)+2x+a
令f’’(x)=-2/(x+1)^2+2=0==>x1=-2(舍),x2=0
f’’’(x)=4/(x+1)^3==>f’’’(0)>0
∴f’(x)在x=0处取极小值f’(0)=2+a,
∵f(x)的图象上任意一点p处的切线的倾斜角为锐角,即切线斜率k>0
∴2+a>0==>a>-2
∴a的范围为a>-2
(2)解析:∵函数f(x)=2ln(x+1)+x^2+ax,其定义域为x>-1
当a=0时,f(x)=2ln(x+1)+x^2
令f’(x)=2/(x+1)+2x>0
∴函数f(x)在定义域内单调增;
当a>0时
令f’(x)=2/(x+1)+2x+a>0
∴函数f(x)在定义域内单调增;
当a=0==>a>=-2
∴-2
(1)解析:∵函数f(x)=2ln(x+1)+x^2+ax,其定义域为x>-1
f’(x)=2/(x+1)+2x+a
令f’’(x)=-2/(x+1)^2+2=0==>x1=-2(舍),x2=0
f’’’(x)=4/(x+1)^3==>f’’’(0)>0
∴f’(x)在x=0处取极小值f’(0)=2+a,
∵f(x)的图象上任意一点p处的切线的倾斜角为锐角,即切线斜率k>0
∴2+a>0==>a>-2
∴a的范围为a>-2
(2)解析:∵函数f(x)=2ln(x+1)+x^2+ax,其定义域为x>-1
当a=0时,f(x)=2ln(x+1)+x^2
令f’(x)=2/(x+1)+2x>0
∴函数f(x)在定义域内单调增;
当a>0时
令f’(x)=2/(x+1)+2x+a>0
∴函数f(x)在定义域内单调增;
当a=0==>a>=-2
∴-2
已知函数f(x)=2ln(x+1)+X平方+ax(1)若函数f(x)的图象上任意一点p处的切线的倾斜角为锐角,求a的范围
已知函数f(x)=ax平方+2ln(1-x) ,若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=-x^3+ax-4,若函数y=f(x))的图像在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为45,求a
已知l是函数f(x)=4x/(x^2+1)的图像上任意一点处的切线,求切线斜率范围
已知函数f(x)=x+1x+alnx的图象上任意一点的切线中,斜率为2的切线有且仅有一条.
已知函数f(x)=-x3+ax2+1(a∈R) (2)当x∈[0,1]时,设函数y=f(x)图象任意一点处的切线的倾斜角
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4(a∈R) 若函数y=f(x)的图像在点P(1,f(-1))处的切线的倾斜角为4
已知函数f(x)=x^3-ax+6(a>0),求若x属于[0,1]时,函数y=f(x)的图象上点(x,f(x))处的切线
已知函数f(x)=alnx+bx平方,图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0,求函数y=f(x)的解析
已知函数f(x)=ln(1/x)-ax^2+x若函数是单调函数求a的范围若有两个级值证明f(x1)
f(x)=1/2(x^2)+bx+c,P为该函数图象上一点,该函数在点P处的切线的倾斜角为【0,4/π】
设函数g(x)=1/3x^3+1/2ax^-bx(a,b属于R),在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x)