如图,矩形ABCD中,点F是BC上的一点,且DF=BC,AE⊥DF于E点,求证BF=EF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:02:18

证明：
∵矩形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,∠B＝∠C＝90,AD∥BC
∴∠ADF＝∠DFC
∵AE⊥DF
∴∠AED＝∠AEF＝∠C＝90
∵DF＝BC
∴DF＝AD
∴△AED≌△DCF （AAS）
∴AE＝CD
∴AE＝AB
∵AF＝AF
∴△ABF≌△AEF （HL）
∴BF＝EF
数学辅导团解答了你的提问,

已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC. 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DF⊥AE于点F，证明：EC=EF．如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,求证：DF=DC．（不要添加辅助线）如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF 还是关于四边形的在矩形ABCD中,点E 是BC上一点,DF⊥AE于点F,AE＝BC,求证：CE＝EF 如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.求证：CE=EF 如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE＝BC,求证∶CE＝EF. 矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE 求证DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC. 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC