如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.求证：CE=EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:37:05

证法1：【简单的】
连接DE
∵AD=BC,AE=BC
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵AD//BC
∴∠ADE=∠DEC
∴∠AED=∠DEC
∵∠DFE=∠C=90º
∴∠FDE=∠CDE
∴CE=EF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
证法2：
∵AE=BC,AD=BC
∴AE=AD
∵AD//BC
∴∠DAF=∠AEB
又∵∠AFD=∠B=90º
∴⊿ADF≌⊿EAB（AAS）
∴AF=BE
∴AE-AF=BC-BE
即EF=CE
记得采纳哦 O(∩_∩)O谢谢

如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.求证：CE=EF 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 已知如图矩形ABCD中,E是BC上的中点,DF⊥AE于F若AE=BC求证:CE=EF 如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求CE=EF 矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.求证CE=EF 如图：在矩形ABCD中,E是BC边上一点,DF垂直AE于F,AE=BC,求证：CE=EF 矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF 在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF 如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE＝BC,求证∶CE＝EF. 在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,且AE=BC,求证CE=EF 矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC求证CE=EF 还是关于四边形的在矩形ABCD中,点E 是BC上一点,DF⊥AE于点F,AE＝BC,求证：CE＝EF