如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DF⊥AE于点F，证明：EC=EF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 20:00:51

证明：如图，连接DE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DAF=∠AEB，
∵DF⊥AE，
∴∠AFD=∠B=90°．
又∵AD=AE，
∴Rt△ABE≌Rt△DFA．
∴AB=CD=DF．
又∵∠DFE=∠C=90°，DE=DE，
∴Rt△DFE≌Rt△DCE．
∴EC=EF．

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DF⊥AE于点F，证明：EC=EF．如图15-45,在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF⊥AE,F是垂足,求证：EC=EF（试用两种方法证明已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC. 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,求证：DF=DC．（不要添加辅助线） 1.如图在矩形ABCD中,E是BC上的点,DF垂直AE于点F,若AE=AD,求证:（1）DF=DC.(2）EF=EC 已知：如图在矩形ABCD中E是BC上一点,且BE/EC=4,AE⊥DF 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC. 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC 如图在长方形ABCD中点E为BC上的一点AE=AD DF垂直于AE于F求证EF=EC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC