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已知公差不为零的等差数列an前8项的和为8且a1 ²+a7 ²=a3 ²+a9 ²

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:14:22
已知公差不为零的等差数列an前8项的和为8且a1 ²+a7 ²=a3 ²+a9 ²
求an通项公式
a1 ²+a7 ²=a3 ²+a9 ²
a1 ²-a3 ²=a9 ²-a7 ²
(a1+a3)(a1-a3)=(a9+a7)(a9-a7)
a1+a3=-(a9+a7) (a1-a3=a7-a9)
a1+a3=-2a8
a1+a8=-(a3+a8)
a3+a8=-2 (a1+a8)=S8÷4=2
a3-a1=-2-2=-4=2d
d=-2
a1+a8=a1+a1+7d=2a1-14=2,a1=8
an=10-2n