已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5=4a3+6，且a1，a3，a9成等比数列．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:15:09

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，S₅=4a₃+6，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{

（1）因为S₅=4a₃+6，所以5a₁+10d=4（a₁+2d）+6．①…（3分）
因为a₁，a₃，a₉成等比数列，所以a₁（a₁+8d）=（a₁+2d）²．②…（5分）
由①②及d≠0可得：a₁=2，d=2．…（6分）
所以a_n=2n．…（7分）
（2）由a_n=2n，可知S_n=n²+n…（9分）
所以
1
Sn=
1
n(n+1)=
1
n-
1
n+1，…（11分）
所以数列{
1
Sn}的前n项和为1-
1
2+
1
2-
1
3+…+
1
n-
1
n+1=1-
1
n+1=
n
n+1，…（13分）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5=4a3+6，且a1，a3，a9成等比数列．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少等差数列{an}的公差,d≠0,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,则S6/S10= 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．等差数列(an)为递增数列,前n项和为sn,且a1,a3,a9,成等比数列s5=(a5)的平方,问An 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列等差数列{an}是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=(a5)^2 高一数学. 已知等差数列{an}的前n项和胃Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列．已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列,求｛an｝通项公式.