已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10，且a1，a3，a9成等比数列．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:25:54

（1）由题意，设公差为d，则

a1+4d=10
(a1+2d)2=a1(a1+8d)
∴

a1+4d=10
4d2=4a1d
∵d≠0，∴a₁=2，d=2
∴a_n=2+（n-1）×2=2n；
（2）由（1）知，Sn=
n(2+2n)
2=n2+n
∴
1
Sn=
1
n2+n=
1
n-
1
n+1
∴数列{
1
Sn}的前n项和T_n=（1-
1
2）+（
1
2-
1
3）+…+（
1
n-
1
n+1）=1-
1
n+1=
n
n+1．

已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10，且a1，a3，a9成等比数列．已知公差不为零的等差数列｛an}满足a5=10,且a1、a3、a9成等比数列.求通项公式an 已知等差数列{an}的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，a1，a3，a9成等比数列．求：已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列, 已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1且a1，a3，a9成等比数列．已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.数列bn满足b1+2b2+4 已知公差不为零的等差数列{an}，若a1+a3=4，且a2，a3，a5成等比数列，则其前10项和S10为（　　）已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a6成等比数列．已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a13成等比数列．已知{an}的公差不为零的等差数列,a1＝1,且a1 a3 a9成等比数列.①求{an...