已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:34:48

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，其前n项和为S_n，且S₅=30，又a₁，a₃，a₉成等比数列．
（Ⅰ）求S_n；
（Ⅱ）若对任意n>t，n∈N^•，都有

（Ⅰ）设公差为d，由条件得

5a1+
5×4
2d=30
(a1+2d)2=a1(a1+8d)，得a₁=d=2．
∴a_n=2n，
Sn=2n+
n(n-1)×2
2=n2+n；
（Ⅱ）∵
1
Sn+an+2=
1
n2+n+2n+2=
1
n2+3n+2
=
1
(n+1)(n+2)=
1
n+1-
1
n+2．
∴
1
S1+a1+2+
1
S2+a2+2+…+
1
Sn+an+2
=(
1
2-
1
3)+(
1
3-
1
4)+…+(
1
n+1-
1
n+2)
=
1
2-
1
n+2>
12
25．
∴
1
n+2<
1
2-
12
25=
1
50，
即：n+2>50，n>48．
∴n的最小值为48．

已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5=4a3+6，且a1，a3，a9成等比数列．等差数列(an)为递增数列,前n项和为sn,且a1,a3,a9,成等比数列s5=(a5)的平方,问An 等差数列{an}是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=(a5)^2 已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少已知数列｛an｝是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a4成等比数列Sn为数列｛an｝的前n项和,求S3/S5的值等差数列啊!设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则其前n项和Sn=? 等差数列an是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=a5的平方,求数列an的通项公式等差数列（an）是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9,成等比数列,S5=a5²,求数列（an）的通项已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列求s5 已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列（2)若从数列