如图,四边形ABCD是正方形,三角形ECF是等腰三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.若BC=5,CF=3,角B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:56:26

如图,四边形ABCD是正方形,三角形ECF是等腰三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.若BC=5,CF=3,角BFC=90°
求DG：GC的值

∵△ECF是都有自己三角形,CE=CF
∴∠ECF=90°=∠BCD
∴∠DCE=∠BCF
又CE=CF,DC=BC
∴△DCE≌△BCF
∴∠DEC=∠BFC=90°=∠ECF
∴DE∥CF
∴△CFG∽△DEG
∵CE=CF=3,DC=BC=5
∴DE=4
∴S△CFG:S△DEG=CF²:DE²=9:16
再问：求DG：GC的值
再答： ∠BFC=90°, 根据第一个求证, ∠DEC=90° 又∠FCE=90 °--->∠DEG=∠FGC 易证△GCF相似△DGE DG：GC=DE:FC DE^2=DC^2-EC^2 --> DE=4 DG：GC=DE:FC=4:3
再问：能不能把答案完整的发给我

如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,F是正方形外一点,连接EF,CF,∠AEF=90°,AE=EF,求∠ECF 已知:如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF.求证：三角形ADE相似与三角形ECF 如图在正方形abcd中e是bc的中点,F是CD上的一点,EF⊥AE求证(1)CE^2=AB*CF;(2)CF=1/3DF 如图,正方形ABCD中,G是对角线BD上的一点,GE⊥CD于E,CF⊥BC于F.试说明：AG=EF 如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,CF=4/1BC,三角形ADE与三角形BCF相似吗?三角形AEF与三角形ADE 已知,如图,正方形abcd中,点ef分别在bc.cd上,且△aef是等边三角形,求证ce=cf 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF 如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE,CF交于G若使EF=1/4AD,求AB:BC 四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点（如图1）,角AEF=90,EF与正方形外角的平分线CF交于F.求证：AE=E 如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半径 ,如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半