如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:47:13

∵正方形ABCD
∴∠B=∠C=90°
∵DF=3CF
∴CF=¼CD
∵E为BC中点
∴BE=½BC=2CF
∵AB=2CE
∴△ABE∽△ECF
∴∠BAE=∠CEF
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠AEB+∠CEF=90°
∴∠AEF=90°
即AE⊥EF
证明三角形相似那里可能有点不太清楚但思路是对的你认真看看我没写清楚是用两条对应边对应成比例且夹角相等来证明的

如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图在正方形abcd中e是bc的中点,F是CD上的一点,EF⊥AE求证(1)CE^2=AB*CF;(2)CF=1/3DF 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF麻烦利用“勾股定理”和“勾股定理如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF.