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如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,F是正方形外一点,连接EF,CF,∠AEF=90°,AE=EF,求∠ECF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:23:29
如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,F是正方形外一点,连接EF,CF,∠AEF=90°,AE=EF,求∠ECF的度数
过点E做AB边上的中线EG
所以:AG=BG
因为:E是BC的中点
所以:BE=CE
又因为:AB=BC
所以:AG=CE
因为:AD平行于BC
所以:∠DAE=∠BEA
因为:∠DAE+∠BAE=90° ∠BEA+∠FEC+90°
所以:∠BAE= ∠FEC
所以:三角形AGE与CEF全等 边角边
所以;∠AGE=∠ECF
因为GB=BE ∠B=90°
所以∠BGE=∠GEB=45°
所以;∠AGE=∠ECF=180°-45°=135°