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已知正比例函数图象(记为直线L1)经过(1,-1)点,现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:05:48
已知正比例函数图象(记为直线L1)经过(1,-1)点,现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2.
如题.
已知正比例函数图象(记为直线L1)经过(1,-1)点,现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2。
(1)求直线l2的表达式;
(2)若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点,问:在x轴上是否存在点P,使得以P、A、B为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请写出它的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)
正比例函数图象y=kx经过(1,-1)点
-1=k*1
k=-1
l1:y=-x
将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2
l2:y=-x+1
(2)
l2与x轴、y轴的交点分别为A(1,0)、B(0,1)
在x轴上是存在点P,使得以P、A、B为顶点的三角形为等腰三角形
AB=√(1^2+1^2)=√2
所以,P有三个位置:(1-√2,0),(1+√2,0),(0,0)