是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的1 5.

9边形啊、内角=3*外角+20内角+外角=180所以外角=40则内角=140因为内角=180*（n-2）/nps：n为边数所以可解出、n=9即是9边形

一楼理解错了题意,根据题目的意思,这个多边形的每个内角都应该是144°,设这个多边形有n条边,则有n个角,可以得出以下公式：144°×n=（n-2）×180°求出n是10,所以这是一个十边形!楼主,我

存在,是十边形解﹕由多边形的每个内角都等于相邻外角的4倍,设每个相邻外角的度数为X,则每个内角为4X由题意得﹕X+4X﹦180°X＝36°,4X＝144°360÷36＝10﹙依据∶每个多边形的外角和都

nx(n-3)/2=20n^2-3n-40=0(n-8)(n+5)=0n=8n=-5(舍去）一个凸多边形共有20条对角线,它是8边形nx(n-3)/2=18n^2-3n-36=0n=(3±√9+144

多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2,一个凸多边形共有20条对角线,则有n(n-3)/2=20,解得n=8所以此多边形为八边形其次,如果是18条,则应该有：n(n-3)/2=18n(n-3)=3

设每个外角是X,则与它相邻的内角是2X,则X+2X=180°解得：X=60°由于多边形的外角和是360°,则360°÷60°=6答：这个多边形的边数是6.

内角-外角=108内角+外角=180俩式相加可算出内角=144由于内角和=内角*边数=180*（边数-2）所以144*n=180*(n-2)36n=360n=10答：这个多边形的边数是10谢谢合作请采

不存在,内角和外角和是180,内角是外角的三分之一,也就是45度,不存在所有角都是45度的多边形

设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为13x度，依题意得13x+2x=180，解得x=12．2x=2×12=24，360°÷24°=15．故这个多边形边数为15．

设n边形.内角之和为(n-2)*180度外角之和为n*360-(n-2)*180=(n+2)*180度内角和是外角和的2倍?题目中的这句话说反了.外角和永远大与内角和.(n+2)*180=2*(n-2

解题思路：根据每个外角都等于相邻内角的五分之一，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数．解题过程：解：设外角是x度，则相邻的内角是5x度．根据题意得：x+5x=180，

设它为N边形它的内角和为（N-2）*180,外角和为360,因为它每个内角相等,所以它每个外角也要相等（每个内角和外角互补）所以它的每个内角都是(N-2)*180/N,每个外角都是360/N现在内角和

360÷72=5所以是五边形内角为180-72=108度

设一个外角为x，则一个内角为9x，∴x+9x=180°，解得x=18°，∵多边形的外角和为360°，所以多边形的边数=360°÷18°=20，即此多边形为20边形．故答案为20．

设一个内角为x度,则一个外角为180-x度(2/3)x=180-x(5/3)x=180x=108180-x=180-108=72边数n=360\72=5条,内角和s=108*5=540度

n边形内角和为（n-3）*180,由每个外角都相等得,该多边形为等边多边形内角为（n-3）*180/n而内角+外角=180,每个外角比与它相邻的内角小100°所以内角=140所以（n-2）*180/n

外角：内角=2:3所以外角=180°÷（2+3）×2=72°所以边数=360°÷72°=5（边）内角和=180°×（5-2）=540°

180×再答：三分之一再答：这是内角再答：不对说错勒，他不是说外角是内脚的三分之二嘛再答：把内角设x，外脚为三分之二x，x加三分之二x等与180，就能求出内角勒

∵多边形的每个内角都相等∴多边形的每个外角也都相等设一个外角为x°,则一个内角为（x+60）°由x＋（x+60）=180得x=60∵多边形外角和=360°∴边数n=360÷60=6

应该是十边行.设一个内角为x那么x-(180-x)=1082x=288.x=144每个内角都相等,我们又知道呢内角和公式是(n-2)*180=内角和那么(n-2)*180=144n解出n=10