是否存在一个多面体,10面,30棱,20顶点-搜答案-智慧作业帮

根据欧拉定理v+f-l=2v是顶点数f是面数l是边数所以面数f=14

欧拉定理：顶点+面数-棱数=2代入公式,得：20+10-30=0,不成立所以,没有这个多面体再问：谢谢，老师讲了再答：呵呵，不用谢，祝取得更好成绩

一个多面体的各个面都是五边形，这个多面体E=F+32F=52F，∵V+F-E=2，∴V+F-52F=2，∴2V=3F+4．

回答过一次,现在复制一遍.不存在设:点面棱X12X+10那么,根据条件：每一个面都是三角形,并且每一个顶点都有四个三角形,那么次多面体面得数量就是4X/3应该等于12,所以这个多面体就是9个顶点,12

根据欧拉定理面+顶点-2=棱所以面=12+2-6=8再问：

利用欧拉公式：面数+顶点数=棱数+2设面数=顶点数=x,则2x=12+2,x=7是7面体

这个多面体有【7】个面,有【12】条棱,有【7】个顶点；截去的几何体有【4】个面,图中虚线表示的截面形状是【等边】三角形.

不一定你把两个上底面全等的棱台上底面重合,所得到的多面体也还符合条件,但是,显而易见,这不是突多面体.更不可能是棱台了.

阅读很仔细同侧就是在同一边.如一个正方体,把下面的面伸展成平面,则其他的都在同侧,就是其他的都在它的上面.

不可能,欧拉公式为面数+顶点数-棱数=2你的数据不满足.

五面体

欧拉定理：顶点+面数-棱数=2代入公式,得：20+10-30=0,不成立所以,没有这个多面体

欧拉定理V+F-E=2,V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数V=9,F=12,E=1912个三角形,共36条边,36个顶点四个三角形共一个顶点V=36/4=9E=V+F-

不存在设:点面棱X12X+10那么,根据条件：每一个面都是三角形,并且每一个顶点都有四个三角形,那么次多面体面得数量就是4X/3应该等于12,所以这个多面体就是9个顶点,12个面,19条棱.但是,我们

如果每个面都是三角形,那最多也就是八面体.并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点的话,那就是八面体了.想一想金字塔,如果把两个金字塔底部相连（也就是一正一倒）是不是就是你说的那样了呢?

欧拉公式：点＋面－棱＝2所以只有正4,6,8,12,20面体

可以以正常十二面体且每一个面都是三角形来算：共12个面,每个三角形有三条边,三条边用两次.所以得：12x3÷2=18条多加条件多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点来算：共12个面,三角形共三个顶点,

根据V+F–E=2知,F＝2＋E－V＝2＋14－8＝8,所以这个多面体是八面体.

在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系.V+F-E=2这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律

用欧拉公式:V+F-E=2其中V为多面体的顶点数；F为多面体的面数；E为多面体的棱数．因为由已知可得：20+10-30=0所以不会有10个面、30条棱、20个顶点的多面体