数学超级难题已知AD与BC交与E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB ,求证CD‖AB若△BDE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:46:52

数学超级难题
已知AD与BC交与E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB ,
求证CD‖AB
若△BDE全等△ACE,求证OF=二分之一的BE

1、证明：∵BD=CD∴∠1=∠DCB
又∠1=∠2 ∴∠2=∠DCB ∴CD//AB（内错角定理）
2、证明：∵∠3=∠2 ∴BE=AE
又由1得：CD//AB ∴∠2=∠DCB ∠3=∠CDA ∴∠CDA=∠DCB
得CE=DE 又BE=AE ∠CEA=∠DEB 可得△BDE全等于△ACE（边角边定理）
3、证明：∵∠ADB=90° ∴∠1=∠2=∠3=30°
又由2得△BDE全等于△ACE ∴∠1=∠CAE=30°
而△ACH为直角△∴∠ACF=∠CAE=30° ∴CF=AF
又∠CEF=∠ECF=∠CFE=60° ∴CF=EF ∴EF=AF
即F为AE中点.∴OF为△ABE的中位线.∴OF=1/2BE

如图,已知ad与bc相交于e,∠1=∠2=∠3,bd=cd,∠adb=90°,ch⊥ab于h,ch交ad于f.o为ab中如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．如图所示,已知AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH垂直于AB于H,CH交AD于F.（已知,如图,AB‖CD,E为BC中点,∠AED=90°,求证AB+CD=AD 初二等腰梯形证明题在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=BC,AB=CD,AC与BD相交于E,∠ADB=60°,且BE:E 已知AC与BD交于点E,EF‖AB‖CD,EF交BC于点F.求证:1/AB+1/CD=1/EF 已知在RT△ABC中,∠ACB＝90°,AC=BC,AD⊥CD,BF⊥CD,AB交CD于E,求证：DF=CD-AD 已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H 在平行四边形ABCD中∠ADB=∠CBD=90°,BE平行CD交AD与E,且EA=EB,若AB=4根号5,BD=4,求平在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D在AC上,且AD=CD,AE垂直于BD,交BC于E,证明：∠ADB=∠E 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E.(1)当点E与D恰好重如图在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD